線形代数例

$x^{4} - 625 = 0$

ステップ 1

方程式の両辺に $625$ を足します。

$x^{4} = 625$

ステップ 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt[4]{625}$

ステップ 3

$\pm \sqrt[4]{625}$ を簡約します。

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ステップ 3.1

$625$ を $5^{4}$ に書き換えます。

$x = \pm \sqrt[4]{5^{4}}$

ステップ 3.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = \pm 5$

ステップ 4

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 4.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x = 5$

ステップ 4.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x = - 5$

ステップ 4.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = 5, - 5$

ステップ 5

定義域はすべての有効な $x$ 値の集合です。

${x | x = 5, - 5}$

ステップ 6

線形代数 例